GEOMETRÍA Y PAISAJIMO ACUÁTICO

SIGUIENDO LOS CÁNONES DE LA NATURALEZA

INTRODUCCIÓN

Este artículo está dedicado a la estrecha relación que guarda la geometría con la estructura de un acuario plantado; más concretamente con las proporciones de los elementos que configuran el mismo.


He tratado de guiar el escrito a través de distintos apartados para tener una noción más clara del concepto de las proporciones y de la armonía en el resultado estético del tanque, apoyándome en la exposición de los procesos geométricos que determinan dichas proporciones, así como en ejemplos de la naturaleza y del mundo del arte que corroboran el resultado de la aplicación de dicho concepto en el acuario plantado.

Para no hacer aburrida la lectura, ya que se tratan temas algo áridos, se ha dividido el artículo en tres capítulos.

Capítulo 1:

* La búsqueda del entendimiento de las reglas de la belleza
* Proporciones
* Proporción Áurea o Razón Áurea
* Rectángulo Áureo
* La Estrella Pentagonal
* La Sucesión de Fibonacci

Capítulo 2:


* La proporción áurea en la naturaleza y en el mundo de las artes

Capítulo 3:


* Proporciones Áureas en el Paisajismo Acuático


CAPÍTULO 1

La búsqueda del entendimiento de las reglas de la belleza:
Desde sus orígenes en la tierra, el hombre ha sentido una gran curiosidad por entender todo lo que le rodea; gracias a ello ha conseguido un nivel bastante elevado en su calidad de vida, aprovechando todos los hallazgos tecnológicos cosechados a raíz de su inquietud conocedora. Parece ser un estigma inherente a su especie, quizás propiciado por el raciocinio, lo que le incita a sentirse dueño del paraíso y precisamente por ello y comentado de forma metafórica fue expulsado del mismo.

En el aspecto técnico-científico ha sabido ahondar hasta cotas especialmente significativas, sabiendo ir sobreponiendo los datos que se han ido acumulando a lo largo de su historia. Todo el material que ha podido evaluarse a través de conceptos objetivos ha sido discernido hasta lograr su comprensión y posterior prestación de soluciones, que posteriormente ha puesto al servicio de sus congéneres. Cuando sustituye el marco de la investigación por el de la belleza, modifica su conducta y pasa de objeto activo a simple observador, con lo que toda su atención se difumina y pasa a ser cautivo de aquel motivo, dejando fluir la rica fuente de sensaciones que le produce. Descubre que cualquier manifestación de belleza lleva implícito una serie de características que se repiten, volviendo de nuevo a ahondar en la búsqueda de argumentos que sepan explicarle, a través del entendimiento, cuáles son las claves de dichas repeticiones. Profundiza en la estructura que soporta dicha muestra de belleza y halla una respuesta a su gran duda: Existe una clara relación entre la calidad de la obra y las proporciones que sostienen cada una de sus partes. Recurre a la geometría como herramienta científica que puede orientarle en la búsqueda de su enigma.

La geometría estudia el orden espacial mediante la medición de las relaciones entre las formas. La geometría y la aritmética, junto con la astronomía, constituían las principales disciplinas intelectuales de la educación clásica. El cuarto elemento de este importante programa en cuatro partes era el estudio de la armonía en la música. La música es la muestra más importante en el amplio universo del arte que necesita del uso de las proporciones para armar un todo armónico.

La práctica de la geometría era una aproximación a la manera en que el universo se ordena y se sustenta. Platón consideraba la geometría y los números como el más conciso y esencial de los lenguajes filosóficos.

Proporciones:
Una proporción se establece cuando existe una relación entre magnitudes medibles.

Se define la proporción como la igualdad entre dos razones. Una razón aritmética expresa la división de un número “a” entre un número “b” y se expresa como a:b ò a/b. Existe una proporción cuando se establece que a:b = c:d.

La proporción en geometría se explica generalmente a partir de la semejanza de triángulos. Se puede simplificar la definición diciendo que dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos, aunque las dimensiones de sus lados sean distintas.

AD/AC = AE/AB = DE/CD


Las relaciones proporcionales en un triángulo se dan entre cuatro elementos de distinta magnitud. A continuación se expondrán relaciones proporcionales con dos elementos solamente.

Proporciones entre dos elementos:
De todas las proporciones posibles entre dos elementos, vamos a centrarnos en una muy particular que será la base de todo el resto del discurso. Dicha proporción relaciona a los dos elementos de forma que el primero es al segundo como el segundo es a la suma del primero más el segundo.

Sean los elementos “a” y “b”. Planteamos la relación proporcional de forma que a:b = b:a+b.

Mediante el desarrollo matemático de dicha relación se obtiene un número de unas características muy peculiares, encontrado tanto en el mundo de las artes como en la propia naturaleza. Este número se representa por la letra Φ (Fi) en honor al escultor griego Fidas y recibe el nombre de Número Áureo o Número de Oro. Cuando se establece una relación proporcional con dicho número la razón recibe el nombre de Sección Áurea, Proporción Áurea, Razón Áurea, Razón Dorada, Media Áurea y Divina Proporción.

Número Áureo = Φ = 1,618033988749894


Proporción Áurea o Razón Áurea:
La proporción áurea responde a la razón 1 : 1,618033988749894

Geométricamente se representa mediante los segmentos AB y BC.

AB es a BC como BC es a AC



Rectángulo Áureo:
El Rectángulo áureo, también denominado rectángulo de oro o rectángulo Φ, es un rectángulo cuyos lados están en razón áurea. Si A y B son los lados, A/B = Φ. Para construirlo a partir de un cuadrado de lado B, basta con determinar el punto medio de uno de los lados y trazar desde dicho punto una circunferencia que pase por uno de los vértices del lado opuesto.




El rectángulo áureo tiene multitud de características geométricas curiosas. La diferencia en superficie del rectángulo y el cuadrado es otro rectángulo áureo. Si descontamos un cuadrado del segundo rectángulo áureo también se obtendrá otro nuevo rectángulo áureo, y así sucesivamente hasta el infinito.



Apoyándose en los puntos A, B, C, D, E ... se obtiene la llamada espiral áurea, que es un caso particular de las espiral logarítmica.



La Estrella Pentagonal:


La estrella pentagonal se construye uniendo, mediante líneas, los vértices de un pentágono regular.






Todos los triángulos contenidos en la estrella pentagonal son triángulos áureos. En la imagen se aprecian rayados los triángulos 1–3-4 y V-3-4. Tanto en uno como en otro, los lados isósceles están en razón áurea respecto a su base: 1-3/3-4 =Φ , así como 3-4/V4 = Φ.

Según la tradición, la estrella pentagonal era el símbolo de los seguidores de Pitágoras. Los pitagóricos pensaban que el mundo estaba configurado según un orden numérico, donde solo tenían cabida los números fraccionarios.



La Sucesión de Fibonacci:
Leonardo de Pisa “Fibonacci” (1175 – 1250) fue un matemático italiano, famoso por la invención de la sucesión de que lleva su nombre.

Fibonacci

Fibonacci determinó una secuencia numérica siguiendo el siguiente criterio: Cada número en la cadena se obtiene al sumar los dos que lo preceden.

Sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Los cocientes (razones) entre dos números de la sucesión, se aproximan al número áureo a medida que se acercan al infinito.



CAPÍTULO 2

La proporción áurea en la naturaleza y en el mundo de las artes:
La Proporción Áurea aparece de forma natural en la anatomía del hombre, de los animales y de los vegetales y de forma creativa en el mundo de las artes.

En el ser humano:

La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera.
La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz.




En la naturaleza:

La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
La disposición de los pétalos de las flores.
En la forma de algunas hojas.





La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles
La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias.
La relación entre la distancia entre las espiras del interior del nautilus.





En el arte:

Diego Velásquez. Las Meninas.


Leonardo da Vinci. Hombre de Vitruvio. Canon de las proporciones humanas.


Leonardo da Vinci. La Gioconda


Al igual que las proporciones áureas, los números de la sucesión de Fibonacci están reproducidos en multitud de ejemplos biológicos:

Las ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando recibir el máximo de luz para cada una de ellas. Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior. La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números.





El número de espirales en numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.




Y cualquier variedad de piña presenta siempre un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de Fibonacci, 8 y 13; o 5 y 8.




Parece que el mundo vegetal tenga programado en sus códigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci.

CAPÍTULO 3




Proporciones Áureas en el Paisajismo Acuático:

De la misma forma que los artistas plásticos utilizan la “regla de oro” en sus obras para conseguir la mayor armonía en base a unas proporciones justas y adecuadas, en la acuariofilia de plantados es igualmente aplicable dicho concepto, con objeto de conseguir el mayor impacto estético ante la mirada de un observador.



Los focos empleados en el diseño (elementos de interés ante la observación) pueden colocarse siguiendo las pautas de las proporciones áureas. El resultado es siempre coherente y suele potenciar la belleza del paisaje, reforzando los lazos entre el observador y el objeto observado. La dispersión generada ante una observación confusa altera la concepción del conjunto armónico, por lo que es especialmente importante no dejar ningún centro de atención que aísle al resto. Cualquier elemento llamativo colocado en el plantado y emplazado sin rigor armónico, deshace todo el equilibrio invitando al que lo mira a dejar de hacerlo.



Los focos o puntos de llamada de atención del observador deben ser especialmente cuidados y posicionados en los lugares que marca la proporción áurea. Siguiendo esta pauta, quedarán predominantes en la observación sin desplazar al resto de elementos del marco conjunto. Dichos focos, estratégicamente colocados, cumplirán la misión de “seductores” de la curiosidad y se comportarán como centros de atención para la mente del observador, para dar paso seguido a la contemplación del resto de los elementos.



La proporción áurea, como hemos visto, establece la relación entre el valor 1 y el valor F (1,618033988749894), pero también es posible relacionar a F con su número áureo, que sería el cuadrado de F (2,618033988749894) y así sucesivamente. Debido al poco espacio que disponen las urnas que empleamos, es totalmente recomendable el uso de un solo foco. Para añadir más de un foto deberíamos de contar con una urna especialmente grande y ajustarlos a los 3 valores áureos citados.



Para localizar el segmento vertical que determinará las dos zonas áureas debemos hacer una proporción entre la longitud del acuario y la propia razón áurea. Actuaríamos de la siguiente forma:
Planteamos la siguiente regla de tres: 1 es a 1+F (longitud total relativa) como x es a la longitud del tanque.



Ejemplo práctico:Acuario de 60 cms de longitud.1/1+1,618 = x/60; 1/2,618 = x/60; x = 60/2,618 = 22,92 cms.
El segmento para colocar el foco elegido debe alojarse a 22,92 cms del extremo elegido.






En el ejemplo, dicho segmento señala el foco principal del tanque: el punto de fuga o lugar geométrico que intenta dar la mayor profundidad al diseño.


En este ejemplo también se contempla la relación áurea respecto a la vertical. En este caso es totalmente factible contar con dos focos, ya que se encuentran en direcciones a 90º, con lo que se produce una independencia total entre uno y otro.



De la misma forma que se establece la posición del foco principal respecto a la razón áurea, es posible llevar a cabo el diseño de la composición con la colaboración de otros elementos áureos. Hemos visto en ejemplos anteriores relacionados con las artes plásticas el uso de la estrella pentagonal para justificar relaciones dadas por los triángulos áureos.



En un tanque no todos los motivos son horizontales y verticales; multitud de ellos se encuentran en direcciones oblicuas.




Se observa cómo el macizo de Ludwigia brevipes predominante está ubicado exactamente en el centro de la estrella pentagonal. El grupo formado por el musgo central derecho, el macizo de Ludwigia brevipes y el macizo de Hemianthus micranthemoides de la izquierda está dentro de un triángulo áureo.

Es muy fácil localizar la zona áurea para la ubicación del foco principal de un plantado y se consigue una imagen que invita a su observación.
Recuerda: 1 – 1,618.





Alberto Sosa, Abril de 2009



Colectivo Acuadiseño Español no se hace responsable de los comentarios publicados en este blog.

6 comentarios:

Anónimo dijo...

Enhorabuena por la entrada y muchas gracias por compartirlo con todos los aficionados.

Anónimo dijo...

Hola amigos , mi nombre es Diego
http://www.aquaticplantcentral.com/forumapc/library/61080-aquascaper-focus-diego-sandoval.html
y solo queria felicitaros por vuestro trabajo ,me parece un blog estupendo ,por eso recibid mi apoyo.
un saludo a todos y en especial a Alberto Sosa (es una de las personas que tengo el gusto de compartir foro fuera de España)
hola Alberto.
Animo muchachos y mucha suerte.

Alberto Sosa dijo...

Hola Diego

Muchas gracias por tus palabras.

En APC hay tres acuarios de CAE: Rubén Caro, José Manuel Oliva y un servidor.

Saludos
Alberto

Anónimo dijo...

Efectivamente Alberto , he repasado el foro APC y he encontrado las otras dos obras de arte .
Yo solo te conocia a ti , ya ves. Enhorabuena a los tres .
saludos

Anónimo dijo...

Qué más se puede pedir, un gran artículo !!!!! y en castellano, todo un lujo.
Creo que cualquiera que lo lea puede hacerse una ligera idea de estas normas básicas para seguir los pasos a la naturaleza que al fin y al cabo es lo que buscamos.

Ya no volveré a mirar una obra de arte de la misma manera.

Un saludo.

Alberto Sosa dijo...

Muchísmas gracias señor Anónimo.

CAE intenta dar todo lo que puede y hacerlo extensivo a todo aquel aficionado que quiera compartirlo con nosotros.

A lo largo del tiempo irán apareciendo artículos, relacionados con nuestra afición, que intentarán ser lo más didácticos posible con objeto de ampliar nuestros conocimientos dentro de nuestra bendita afición.

Saludos
Alberto Sosa

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